Ako určiť výkon rezistorov. Výkon rezistorov v paralelnom zapojení

2024 Autor: Trinity Chesterton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-02 00:36

Všetky elektronické zariadenia obsahujú ako hlavný prvok odpory. Používa sa na zmenu množstva prúdu v elektrickom obvode. Článok predstavuje vlastnosti rezistorov a metódy na výpočet ich výkonu.

Priradenie rezistora

Rezistory sa používajú na reguláciu prúdu v elektrických obvodoch. Táto vlastnosť je definovaná Ohmovým zákonom:

I=U/R (1)

Zo vzorca (1) jasne vyplýva, že čím nižší je odpor, tým silnejšie sa zvyšuje prúd a naopak, čím menšia je hodnota R, tým väčší je prúd. Práve táto vlastnosť elektrického odporu sa využíva v elektrotechnike. Na základe tohto vzorca sú vytvorené obvody deliča prúdu, ktoré sú široko používané v elektrických zariadeniach.

V tomto obvode je prúd zo zdroja rozdelený na dva, nepriamo úmerné odporom rezistorov.

Okrem regulácie prúdu sa v deličoch napätia používajú odpory. V tomto prípade sa opäť používa Ohmov zákon, ale v trochu inej podobe:

U=I∙R (2)

Zo vzorca (2) vyplýva, že so zvyšovaním odporu sa zvyšuje aj napätie. Táto nehnuteľnosťpoužíva sa na zostavenie obvodov deliča napätia.

Z diagramu a vzorca (2) je zrejmé, že napätia na rezistoroch sú rozdelené úmerne k odporom.

Obrázok rezistorov na diagramoch

Podľa normy sú rezistory zobrazené ako obdĺžnik s rozmermi 10 x 4 mm a sú označené písmenom R. Výkon rezistorov je často uvedený na diagrame. Obraz tohto indikátora sa vykonáva šikmými alebo rovnými čiarami. Ak je výkon väčší ako 2 watty, označenie sa vykoná rímskymi číslicami. Zvyčajne sa to robí pre drôtové odpory. Niektoré štáty, ako napríklad Spojené štáty americké, používajú iné konvencie. Na uľahčenie opravy a analýzy obvodu sa často uvádza výkon rezistorov, ktorých označenie sa vykonáva v súlade s GOST 2.728-74.

Špecifikácie zariadenia

Hlavnou charakteristikou rezistora je menovitý odpor R_{n, ktorý je vyznačený na diagrame v blízkosti rezistora a na jeho obale. Jednotkou odporu je ohm, kiloohm a megaohm. Rezistory sa vyrábajú s odporom od zlomkov ohmov až po stovky megaohmov. Existuje veľa technológií na výrobu rezistorov, všetky majú výhody aj nevýhody. V princípe neexistuje žiadna technológia, ktorá by umožňovala absolútne presnú výrobu rezistora s danou hodnotou odporu.}

Druhou dôležitou charakteristikou je odchýlka odporu. Meria sa v % nominálneho R. Existuje štandardný rozsah odchýlky odporu: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1 % a ďalej až dohodnoty ±0,001 %.

Ďalšou dôležitou charakteristikou je výkon rezistorov. Počas prevádzky sa zohrievajú od prúdu, ktorý nimi prechádza. Ak strata energie prekročí povolenú hodnotu, zariadenie zlyhá.

Rezistory pri zahrievaní menia svoj odpor, takže pre zariadenia pracujúce v širokom rozsahu teplôt sa zavádza ešte jedna charakteristika - teplotný koeficient odporu. Meria sa v ppm/°C, t.j. 10^-6 R_n/°C (milióntina R_{n o 1°C).}

Sériové zapojenie rezistorov

Rezistory môžu byť zapojené tromi rôznymi spôsobmi: sériovo, paralelne a zmiešane. Pri sériovom zapojení prúd prechádza postupne cez všetky odpory.

Pri takomto zapojení je prúd v ktoromkoľvek bode obvodu rovnaký, dá sa určiť Ohmovým zákonom. Celkový odpor obvodu sa v tomto prípade rovná súčtu odporov:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Teraz môžete určiť výkon, keď sú odpory zapojené do série, vypočíta sa podľa vzorca:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Výkon zostávajúcich rezistorov sa určuje rovnakým spôsobom:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 utorok;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55 W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34 W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 utorok.}

Ak pridáte výkon rezistorov, získate plné P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 utorok.

Paralelné zapojenie rezistorov

Pri paralelnom zapojení sú všetky začiatky rezistorov pripojené k jednému uzlu obvodu a konce k inému. Pri tomto zapojení sa prúd rozvetvuje a preteká každým zariadením. Veľkosť prúdu je podľa Ohmovho zákona nepriamo úmerná odporom a napätie na všetkých odporoch je rovnaké.

Skôr ako zistíte prúd, musíte vypočítať celkovú vodivosť všetkých rezistorov pomocou známeho vzorca:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Odpor je prevrátená hodnota vodivosti:

R=1/0, 06024=16,6 ohmov.

Pomocou Ohmovho zákona nájdite prúd cez zdroj:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

Po poznaní prúdu cez zdroj nájdite výkon rezistorov zapojených paralelne podľa vzorca:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 utorok.}

Podľa Ohmovho zákona sa prúd cez odpory počíta:

I₁=U/R_{1=100/200=0,5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

Na výpočet výkonu rezistorov v paralelnom zapojení možno použiť trochu iný vzorec:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^{2/51=195,9 W;}

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 utorok.}

Ak to všetko spočítate, získate silu všetkých odporov:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 utorok.}

Zmiešané pripojenie

Schémy so zmiešaným zapojením rezistorov obsahujú sériové a paralelné pripojenie súčasne. Tento obvod sa dá ľahko previesť nahradením paralelného zapojenia odporov sériovými. Ak to chcete urobiť, najskôr nahraďte odpory R₂ a R₆ ich celkovým R_{2, 6 pomocou nižšie uvedeného vzorca:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

Rovnakým spôsobom sú dva paralelné odpory R₄, R₅ nahradené jedným R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Výsledkom je nový, jednoduchší okruh. Obe schémy sú zobrazené nižšie.

Výkon rezistorov v zmiešanom zapojení je určený vzorcom:

P=U∙I.

Na výpočet tohto vzorca najskôr nájdite napätie na každom odpore a množstvo prúdu, ktorým prechádza. Na určenie výkonu rezistorov môžete použiť inú metódu. Pre topoužíva sa vzorec:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Ak je známe iba napätie na rezistoroch, použije sa iný vzorec:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

V praxi sa často používajú všetky tri vzorce.

Výpočet parametrov okruhu

Výpočet parametrov obvodu je nájsť neznáme prúdy a napätia všetkých vetiev v sekciách elektrického obvodu. Pomocou týchto údajov môžete vypočítať výkon každého odporu zahrnutého v obvode. Jednoduché metódy výpočtu boli uvedené vyššie, ale v praxi je situácia zložitejšia.

V skutočných obvodoch sa často vyskytuje spojenie odporov s hviezdou a trojuholníkom, čo spôsobuje značné ťažkosti pri výpočtoch. Na zjednodušenie takýchto schém boli vyvinuté metódy na premenu hviezdy na trojuholník a naopak. Táto metóda je znázornená na obrázku nižšie:

Prvý okruh má hviezdu pripojenú k uzlom 0-1-3. Rezistor R1 je pripojený k uzlu 1, R3 k uzlu 3 a R5 k uzlu 0. V druhom diagrame sú trojuholníkové odpory pripojené k uzlom 1-3-0. Rezistory R1-0 a R1-3 sú pripojené k uzlu 1, R1-3 a R3-0 sú pripojené k uzlu 3 a R3-0 a R1-0 sú pripojené k uzlu 0. Tieto dve schémy sú úplne ekvivalentné.

Pre prechod z prvého okruhu do druhého sa vypočítajú odpory trojuholníkových rezistorov:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Ďalšie transformácie sú zredukované na výpočet paralelne a sériovo zapojených odporov. Keď sa zistí impedancia obvodu, zistí sa prúd cez zdroj podľa Ohmovho zákona. Pomocou tohto zákona nie je ťažké nájsť prúdy vo všetkých odvetviach.

Ako určiť výkon rezistorov po nájdení všetkých prúdov? Použite na to známy vzorec: P=I2∙R, aplikovaním na každý odpor nájdeme ich silu.

Experimentálne stanovenie charakteristík prvkov obvodu

Na experimentálne určenie požadovaných charakteristík prvkov je potrebné zostaviť daný obvod z reálnych komponentov. Potom sa pomocou elektrických meracích prístrojov vykonajú všetky potrebné merania. Táto metóda je náročná na prácu a nákladná. Dizajnéri elektrických a elektronických zariadení používajú na tento účel simulačné programy. Pomocou nich sa robia všetky potrebné výpočty a modeluje sa správanie prvkov obvodu v rôznych situáciách. Až potom sa montuje prototyp technického zariadenia. Jedným z takýchto bežných programov je výkonný simulačný systém Multisim 14.0 od National Instruments.

Ako určiť výkon rezistorov pomocou tohto programu? Dá sa to urobiť dvoma spôsobmi. Prvým spôsobom je meranie prúdu a napätia pomocou ampérmetra a voltmetra. Vynásobením výsledkov merania sa získa požadovaný výkon.

Z tohto obvodu určíme odporový výkon R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6 mW.}

Druhou metódou je priame meranie výkonu pripomocou wattmetra.

Z tohto diagramu je možné vidieť, že výkon odporu R3 je P_{3=20,8 mW. Rozdiel v dôsledku chyby v prvej metóde je väčší. Mocniny ostatných prvkov sa určujú rovnakým spôsobom.}